直线y=x+2被椭圆x2+2y2=4截得的线段的中点坐标是______．
题型：不详难度：来源：
| 直线y=x+2被椭圆x2+2y2=4截得的线段的中点坐标是______． |
答案
将直线y=x+2代入椭圆x2+2y2=4，消元可得3x2+8x+4=0
∴x=-2或x=-
∴中点横坐标是=-，代入直线方程可得中点纵坐标为-+2=，
∴直线y=x+2被椭圆x2+2y2=4截得的线段的中点坐标是(-，)
故答案为：(-，) |
举一反三
| 圆x2+y2-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（ ） |
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？ |
| 动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为______． |
若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（ ）| A．m＞-6 | B．m＞2或-6＜m＜-1 | | C．m＞2或-6＜m＜-2 | D．m＞3或m＜-1 |
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| P（-1，1）是圆O：x2+y2-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于______，此时直线l的方程为______． |
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