P（-1，1）是圆O：x2+y2-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于______，此时直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| P（-1，1）是圆O：x2+y2-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于______，此时直线l的方程为______． |
答案
圆O：x2+y2-4y=0的圆心O（0，2）半径是2；过点P的直线l与圆O交于A，B两点，求|AB|的最小值，
则|PO|=，|AB|的最小值是2，直线PO的斜率是1，PO⊥AB，AB的斜率是-1，AB 的方程是y-1=-（x+1）即x+y=0
故答案为：2、x+y=0． |
举一反三
已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ-=0，b2•sinθ+b•cosθ-=0，
则连接A（a2，a）、B（b2，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是______． |
| 已知曲线C1：x2+y2-2x=0和曲线C2：y=xcosθ-sinθ（θ为锐角），则C1与C2的位置关系为（ ） |
| 若过点A（-2，0）的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B（-1，1），则圆C的半径长等于______． |
| 已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为______． |
已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线L：y=x+m．
（1）若a=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
（2）若m=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
（3）若直线L是圆心C下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围． |
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