已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:a2•sinθ+a•cosθ-π4=0,b2•sinθ+b•cosθ-π4=0,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两
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已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:a2•sinθ+a•cosθ-π4=0,b2•sinθ+b•cosθ-π4=0,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两
题型:青州市模拟
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已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:
a
2
•sinθ+a•cosθ-
π
4
=0
,
b
2
•sinθ+b•cosθ-
π
4
=0
,
则连接A(a
2
,a)、B(b
2
,b)两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是______.
答案
由题意,点A、B都满足直线xsinθ+ycosθ-
π
4
=0
,
所以,直线AB的方程为:xsinθ+ycosθ-
π
4
=0
,
原点到直线AB的距离:
π
4
sin
2
θ+
cos
2
θ
=
π
4
<1
连接A(a
2
,a)、B(b
2
,b)两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交.
故答案为:相交.
举一反三
已知曲线C
1
:x
2
+y
2
-2x=0和曲线C
2
:y=xcosθ-sinθ(θ为锐角),则C
1
与C
2
的位置关系为( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上情况均有可能
题型:双流县三模
难度:
|
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若过点A(-2,0)的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B(-1,1),则圆C的半径长等于______.
题型:苏州一模
难度:
|
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已知圆C的圆心是直线
x=t
y=t-1
(t为参数)
与x轴的交点,且圆C与直线3x-4y+2=0相切,则圆C的方程为______.
题型:不详
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已知圆x
2
+y
2
-2ax-6ay+10a
2
-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=x+m.
(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;
(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;
(3)若直线L是圆心C下方的切线,当a变化时,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)
2
+(y-0)
2
=p,则直线l与圆C的位置关系是( )
A.l与C相切
B.l与C相交且过C的圆心
C.l与C相离
D.l与C相交且不过C的圆心
题型:不详
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