已知圆C的圆心是直线x=ty=t-1(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为______．

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已知圆C的圆心是直线

x=t

y=t-1

(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为______．

答案

由题意可得圆心的坐标为（1，0），
半径即圆心到直线3x-4y+2=0的距离d=

|3-0+2|

9+16

=1，
则圆C的方程为（x-1）²+y²=1，
故答案为（x-1）²+y²=1．

举一反三

已知圆x²+y²-2ax-6ay+10a²-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线L：y=x+m．
（1）若a=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
（2）若m=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
（3）若直线L是圆心C下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围．

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已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）²+（y-0）²=p，则直线l与圆C的位置关系是（　　）

A．l与C相切

B．l与C相交且过C的圆心

C．l与C相离

D．l与C相交且不过C的圆心

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设M点是圆C：x²+（y-4）²=4上的动点，过点M作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，切线MA，MB分别交x轴于D，E两点．是否存在点M，使得线段DE被圆C在点M处的切线平分？若存在，求出点M的纵坐标；若不存在，说明理由．

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直线x+y=1与圆x²+y²-4x-10y+13=0的位置关系为______（填相交，相切，相离之一）

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圆（x-3）²+（y+4）²=1关于直线y=-x+6对称的圆的方程是（　　）

A．（x+10）²+（y+3）²=1	B．（x-10）²+（y-3）²=1
C．（x-3）²+（y+10）²=1	D．（x-3）²+（y-10）²=1

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