已知曲线C1:x2+y2-2x=0和曲线C2:y=xcosθ-sinθ(θ为锐角),则C1与C2的位置关系为( )A.相离B.相切C.相交D.以上情况均有可能
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已知曲线C1:x2+y2-2x=0和曲线C2:y=xcosθ-sinθ(θ为锐角),则C1与C2的位置关系为( )A.相离B.相切C.相交D.以上情况均有可能
题型:双流县三模
难度:
来源:
已知曲线C
1
:x
2
+y
2
-2x=0和曲线C
2
:y=xcosθ-sinθ(θ为锐角),则C
1
与C
2
的位置关系为( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上情况均有可能
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x-1)
2
+y
2
=1,
所以圆心坐标为(1,0),圆的半径r=1,又θ为锐角,
则圆心到直线y=xcosθ-sinθ的距离d=
|cosθ-sinθ|
1+
cos
2
θ
<1=r,
所以C
1
与C
2
的位置关系为相交.
故选C
举一反三
若过点A(-2,0)的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B(-1,1),则圆C的半径长等于______.
题型:苏州一模
难度:
|
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已知圆C的圆心是直线
x=t
y=t-1
(t为参数)
与x轴的交点,且圆C与直线3x-4y+2=0相切,则圆C的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆x
2
+y
2
-2ax-6ay+10a
2
-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=x+m.
(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;
(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;
(3)若直线L是圆心C下方的切线,当a变化时,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)
2
+(y-0)
2
=p,则直线l与圆C的位置关系是( )
A.l与C相切
B.l与C相交且过C的圆心
C.l与C相离
D.l与C相交且不过C的圆心
题型:不详
难度:
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设M点是圆C:x
2
+(y-4)
2
=4上的动点,过点M作圆O:x
2
+y
2
=1的两条切线,切点分别为A,B,切线MA,MB分别交x轴于D,E两点.是否存在点M,使得线段DE被圆C在点M处的切线平分?若存在,求出点M的纵坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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