已知圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=4，那么该圆圆心到直线x=t+3y=t+1（t为参数）的距离为（　　）A．22B．62C．322D．362

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已知圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，那么该圆圆心到直线

x=t+3

y=t+1

（t为参数）的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，故圆心坐标为（1，2），
把直线

x=t+3

y=t+1

（t为参数）消去参数t，化为直角坐标方程为 x-y-2=0，
故圆心到直线的距离为

|1-2-2|

1+1

，
故选C．

举一反三

已知圆x²+y²=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标轴相交于点A、B，则当线段AB最小时，则直线AB方程为（　　）

A．x+y=2

B．2x+y=

C．

x+y=

D．3x+y=2

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在极坐标系中，直线ρsinθ=

与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．

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直线y=x+2被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是______．

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圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（　　）

A．3

B．3

C．3

-2

D．3

-1

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已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=

y-3

x-6

的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？

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