五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张涂上白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：（1）甲抽到红色卡片的概率；（2）甲，乙都抽到红色卡片的概率

题型：不详难度：来源：

五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张涂上白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：
（1）甲抽到红色卡片的概率；
（2）甲，乙都抽到红色卡片的概率；
（3）甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率；
（4）乙抽到红色卡片的概率．

答案

（1）设甲抽到红色卡片的概率为P₁，则易得P1=

2

5

；
（2）设甲，乙都抽到红色卡片的概率为P₂，则由乘法原理解题，甲先抽有5种可能，后乙抽有4种可能，故所有可能的抽法为5×4=20种，即基本事件的总数为20，而甲抽红，乙抽红只有两种可能，所以P2=

2

20

=

1

10

；
（3）设甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率为P₃，由（2）知总数依然为20，而甲抽到白色有3种，乙抽红色有2种，由乘法原理基本事件应为3×2=6，所以P2=

6

20

=

3

10

；
（4）设乙抽到红色卡片的概率为P₄，则：
（法一）同（1）乙与甲无论谁先抽，抽到任何一张的概率均等，所以P4=

2

5

（法二）利用互斥事件和，事件：甲红，乙红和事件：甲白，乙红，
所以P4=

2

5

×

1

4

+

3

5

×

2

4

=

2

20

+

6

20

=

8

20

=

2

5

∴P4=

2

5

．