（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？（2）用红、黄
题型：不详难度：来源：
（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求它的分布列及其数学期望E（S）．
答案
（2）①设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，
如图二，当区域A、D同色时，共有5×4×3×1×3=180种；
当区域A、D不同色时，共有5×4×3×2×2=240种；因此，所有基本事件总数为：180+240=420种．（由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、4色、5色分类计算，求出基本事件总数为A53+2A51+A55=420种）它们是等可能的．又因为A、D为红色时，共有4×3×3=36种；B、E为红色时，共有4×3×3=36种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．所以，P（M）=
| 72 |
| 420 |
| 6 |
| 35 |
②随机变量ξ的分布列为：