地为绿化环境，移栽了银杏树棵，梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、，每棵树是否存活互不影响，在移栽的棵树中：（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；（2）求成

题型：不详难度：来源：

地为绿化环境，移栽了银杏树

棵，梧桐树

棵.它们移栽后的成活率分别
为

、

，每棵树是否存活互不影响，在移栽的

棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活

棵的概率；
（2）求成活的棵树

的分布列与期望.

答案

（1）

；（2）详见解析.

解析

试题分析：（1）先求出银杏数分别成活

、

棵的概率，以及梧桐树分别成活

、

棵的概率，
然后利用事件的独立性求出题中事件的概率；（2）先确定随机变量

的可能取值，利用事件的独立性求出
随机变量

在相应取值下的概率，列出分布列求出随机变量的数学期望即可.
（1）设

表示“银杏树都成活且梧桐树成活

棵”，
设

表示“银杏树成活

棵”；

，

表示“梧桐树成活

棵”；

，

；
（2）

的可能的取值：

、

，

，
同理：

，

的分布列为

举一反三

给出如下四对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，
其中属于互斥事件的有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是(　　)

A．对立事件	B．不可能事件
C．互斥事件	D．必然事件

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