有编号为1,2,3的三个白球,编号为4,5,6的三个黑球,这六个球除编号和颜色外完全相同,现从中任意取出两个球.(1)求取得的两个球颜色相同的概率;(2)求取得
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有编号为1,2,3的三个白球,编号为4,5,6的三个黑球,这六个球除编号和颜色外完全相同,现从中任意取出两个球.(1)求取得的两个球颜色相同的概率;(2)求取得
题型:不详
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有编号为1,2,3的三个白球,编号为4,5,6的三个黑球,这六个球除编号和颜色外完全相同,现从中任意取出两个球.
(1)求取得的两个球颜色相同的概率;
(2)求取得的两个球颜色不相同的概率.
答案
(1)
(2)
解析
从六个球中取出两个球的基本事件:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共计15个基本事件.
(1)记事件
A
为取出的两个球是白球,则这个事件包含的基本事件是(1,2),(1,3),(2,3),共计3个基本事件,故
P
(
A
)=
=
.
记取出的两个球是黑球为事件
B
,同理可得
P
(
B
)=
.
记事件
C
为取出的两个球的颜色相同,则
C
=
A
+
B
,且
A
,
B
互斥,根据互斥事件的概率加法公式,得
P
(
C
)=
P
(
A
+
B
)=
P
(
A
)+
P
(
B
)=
.
(2)记事件
D
为取出的两个球的颜色不相同,则事件
C
,
D
互斥,根据互斥事件概率之间的关系,得
P
(
D
)=1-
P
(
C
)=1-
=
.
举一反三
从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1个白球,都是白球
B.至少有1个白球,至少有1个红球
C.恰有1个白球,恰有2个白球
D.至少有1个白球,都是红球
题型:不详
难度:
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从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
题型:不详
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若P(A+B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( )
A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对
题型:不详
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|
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下列叙述错误的是( )
A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1
C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
题型:不详
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1
:“脱靶”,E
2
:“中靶”,E
3
:“中靶环数大于4”,E
4
:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有 ( ).
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
难度:
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