若P(A+B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( )A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对
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若P(A+B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( ) A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对 |
答案
D |
解析
试题分析:若是在同一试验下,由P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,说明事件A与事件B一定是对立事件,但若在不同试验下,虽然有P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,但事件A和B也不见得对立,所以事件A与B的关系是不确定的.故选D. |
举一反三
下列叙述错误的是( ) A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1 C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 |
一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有 ( ). |
某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示:
派出人数
| 2人及以下
| 3
| 4
| 5
| 6人及以上
| 概率
| 0.1
| 0.46
| 0.3
| 0.1
| 0.04
| ⑴求有4个人或5个人培训的概率; ⑵求至少有3个人培训的概率. |
某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为.
(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率; (2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由. |
[2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是( )A.至少有1个白球,都是白球 | B.至少有1个白球,至少有1个红球 | C.恰有1个白球,恰有2个白球 | D.至少有1个白球,都是红球 |
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