椭圆x2m+y24=1的焦距为2，则m的值等于______．
题型：不详难度：来源：
答案
由题意可得：c=1．
①当椭圆的焦点在x轴上时，m-4=1，解得m=5．
②当椭圆的焦点在y轴上时，4-m-1，解得m=3．
故答案为：3或5． |
举一反三
设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点，过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）若OA⊥OB，求AB的长；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点M，使得•为常数？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由． |
| 已知双曲线的一条渐近线为x+y=0，且与椭圆x2+4y2=64有相同的焦距，求双曲线的标准方程． |
椭圆C：+=1(a＞b＞0)的两个焦点F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆C上一点，且满足∠F1MF2=．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设O为坐标原点，P是椭圆C上的一个动点，试求t=的取值范围． |
椭圆C：+=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x0，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A1、A2处时，|PM|取得最大值与最小值，求x0的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA2⊥BA2．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由． |
| 已知椭圆的方程为+=1(m＞0)，如果直线y=x与椭圆的一个交点M在x轴的射影恰为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为 ______． |
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