中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召开.小王某天乘火车从重庆到北京去参会,若当天从重庆到北京的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设
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中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召开.小王某天乘火车从重庆到北京去参会,若当天从重庆到北京的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求: (1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率; (2)这三列火车至少有一列正点到达的概率. |
答案
用A,B,C分别表示这三列火车正点到达的事件,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9 所以P()=0.2,P()=0.3,P()=0.1, (1)恰好有两列正点到达的概率为P1=P(BC)+P(AC)+P(AB)=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1=0.398 (2)三列火车至少有一列正点到达的概率为P2=1-P()=1-0.2×0.3×0.1=0.994 |
举一反三
有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求: (1)其中恰有1件次品的概率; (2)至少有一件次品的概率. |
从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.7,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) |
(本小题满分12分) 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核. (Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数; (Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026234214-81357.jpg) |
(本小题满分12分) 经统计,某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
排队人数
| 0—5
| 6—10
| 11—15
| 16—20
| 21—25
| 25人以上
| 概 率
| 0.1
| 0.15
| 0.25
| 0.25
| 0.2
| 0.05
| (1)每天不超过20人排队结算的概率是多少? (2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,医院就需要增加结算窗口,请问该医院是否需要增加结算窗口? |
袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率. |
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