为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标.其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省.此项工程需要两家企业
题型:石景山区一模难度:来源:
为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标.其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省.此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同. (Ⅰ)企业E中标的概率是多少? (Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少? |
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是从这6家企业中选出2家,选法有(A,B),(A,C),(A,D), (A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E), (C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共有15种. 其中企业E中标的选法有(A,E),(B,E),(C,E),(D,E),(E,F),共5种, ∴企业E中标的概率为=. (Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是在中标的企业中, 没有来自河南省选法有:(A,B),(A,C),(B,C)共3种. ∴“在中标的企业中,没有来自河南省”概率为=. ∴“在中标的企业中,至少有一家来自河南省”的概率为1-=. |
举一反三
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅲ)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列及期望. |
从四双不同的鞋中任意摸出4只,事件“4只全部成对”的对立事件是( )A.至多有两只不成对 | B.恰有两只不成对 | C.4只全部不成对 | D.至少有两只不成对 |
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抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则与A的互斥的事件为( )A.恰有两件次品 | B.恰有一件次品 | C..恰有两件正品 | D.至少两件正品 |
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我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的. (1)求甲、乙两人都参加C社团的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率. |
某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:
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