学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为14,不堵车的概率为34;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的
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学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为14,不堵车的概率为34;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的
题型:不详
难度:
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学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为
1
4
,不堵车的概率为
3
4
;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为1-p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
7
16
,求走公路②堵车的概率;
(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望.
答案
(1)由已知条件得
C
12
•
1
4
•
3
4
•(1-p)+
(
3
4
)
2
•p=
7
16
,
即3p=1,则p=
1
3
,
答:走公路②堵车的概率为
1
3
.
(2)ξ可能的取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
3
4
•
3
4
•
2
3
=
3
8
,
P(ξ=1)=
7
16
,
P(ξ=2)=
1
4
•
1
4
•
2
3
+
C
12
•
1
4
•
3
4
•
1
3
=
1
6
,
P(ξ=3)=
1
4
•
1
4
•
1
3
=
1
48
.
ξ的分布列为:
ξ
0
1
2
3
3
8
7
16
1
6
1
48
举一反三
袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
1
3
,从B中摸出一个红球的概率是P.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求恰好有3次摸到红球的概率;
(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率为
2
5
,求P的值.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立.那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )
A.0.06
B.0.24
C.0.56
D.0.94
题型:不详
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|
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甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是
1
3
,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;
(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某射手一次射击中,击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19,则这射手在一次射击中不够9环的概率是( )
A.0.48
B.0.52
C.0.71
D.0.29
题型:不详
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在一个试验模型中,设A表示一个随机事件,
.
A
表示A的对立事件.以下给出了3个结论:
①P(A)=P(
.
A
); ②P(A+
.
A
)=1; ③若P(A)=1,则P(
.
A
)=0.
其中错误的结论共有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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