甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是13，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；（Ⅱ）在射击中

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甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是13，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；（Ⅱ）在射击中

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甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是
1
3
，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．
（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；
（Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望．
答案
（I）设甲至少有1次命中目标的事件为A，则P（
.
A
）=
C03
(
2
3
)3=
8
27
，
即甲至少有1次命中目标的概率为 P（A）=1-P（
.
A
）=
19
27
．…（4分）
（II）设甲射击次数为X，由题设知X的可能取值为1，2，3，
且P（X=1）=
1
3
，P（X=2）=
2
3
×
1
3
=
2
9
，P（X=3）=1-
1
3
-
2
9
=
4
9
，…（8分）
∴X的分布列为
举一反三
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 X 1 2 3
 P
1
3

 
2
9

 
4
9

 
某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（　　）
A．0.48B．0.52C．0.71D．0.29
在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，
.
A
表示A的对立事件．以下给出了3个结论：
①P（A）=P（
.
A
）；  ②P（A+
.
A
）=1； ③若P（A）=1，则P（
.
A
）=0．
其中错误的结论共有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
A、B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，求
（1）2人都击中目标的概率．
（2）其中恰好有1人击中目标的概率．
（3）至少有一人击中目标的概率．
甲射击命中目标的概率是
1
2
，乙命中目标的概率是
1
3
，丙命中目标的概率是
1
4
，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
5
D．
7
10
在某段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3．两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都不下雨的概率；
（2）甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率；
（3）甲、乙两地至少一个地方下雨的概率；
（4）甲、乙两地至多一个地方下雨的概率．