在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3.两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:(1)甲、乙两地都不下雨的概率;(2)甲、乙两地恰
题型:不详难度:来源:
在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3.两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内: (1)甲、乙两地都不下雨的概率; (2)甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率; (3)甲、乙两地至少一个地方下雨的概率; (4)甲、乙两地至多一个地方下雨的概率. |
答案
由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率, ∵甲地下雨的概率为0.2,乙地下雨的概率为0.3, ∴(1)甲地和乙地都不下雨的概率是 P=(1-0.2)(1-0.3)=0.8×0.7=0.56; (2)甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率: P=0.2×(1-0.3)+(1-0.2)×0.3=0.14+0.24=0.38 (3)甲、乙两地至少一个地方下雨的概率: P=1-(1-0.2)(1-0.3)=1-0.56=0.44 (4)甲、乙两地至多一个地方下雨的概率: P=(1-0.2)(1-0.3)+0.2×(1-0.3)+(1-0.2)×0.3=0.56+0.38=0.94 |
举一反三
从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )A.A与C互斥 | B.B与C互斥 | C.任两个均互斥 | D.任两个均不互斥 |
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某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参加竞赛的资格.其中甲同学表示成绩合格就去参加,但乙、丙同学约定:两人成绩都合格才一同参加,否则都不参加,设每人成绩合格的概率都是,求: (1)三人中至少有1人成绩合格的概率; (2)去参加竞赛的人数ξ的分布列和数学期望. |
如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2. |
某机械零件由2道工序组成,第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假设这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率为( )A.ab-a-b+1 | B.1-a-b | C.1-ab | D.1-2ab |
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位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( ) |
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