将两颗正方体型骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8的概率．

题型：不详难度：来源：

将两颗正方体型骰子投掷一次，求：
（1）向上的点数之和是8的概率；
（2）向上的点数之和不小于8的概率．

答案

将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种．
（1）设事件A={两骰子向上的点数和为8}；
事件A₁={两骰子向上的点数分别为4和4}；
事件A₂={两骰子向上的点数分别为3和5}；
事件A₃={两骰子向上的点数分别为2和6}，则A₁与A₂、A₃互为互斥事件，且A=A₁+A₂+A₃
故P(A)=P(A1+A2+A3)=

1

36

+

2

36

+

2

36

=

5

36

，
即向上的点数之和是8的概率为

5

36

；
（2）设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8}；
事件A={两骰子向上的点数和为8}；
事件B={两骰子向上的点数和为9}；
事件C={两骰子向上的点数和为10}；
事件D={两骰子向上的点数和为11}；
事件E={两骰子向上的点数和为12}．
则A，B，C，D，E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+E．
P（A）=

5

36

，P（B）=

1

9

，P（C）=

1

12

，P（D）=

1

18

，P（E）=

1

36

，
故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=

5

36

+

1

9

+

1

12

+

1

18

+

1

36

=

5

12

．
即向上的点数之和不小于8的概率为

5

12

．