如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。小题1:求证: AD⊥DC小题2:如果AD和AC的长是一元二次方程的两根,求AD、AC、

如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。小题1:求证: AD⊥DC小题2:如果AD和AC的长是一元二次方程的两根,求AD、AC、

题型:不详难度:来源:
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。

小题1:求证: AD⊥DC
小题2:如果AD和AC的长是一元二次方程的两根,求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数
答案
 
小题1:证明:连结OC,

∵DC是⊙O的切线,∴ DC⊥OC,
∵OA="OC  " ∴∠BAC=∠ACO,
又∵∠CAB=∠CAD ∴∠CAD=∠ACO
∴ AD∥OC       ∴ AD⊥DC   …………(5分)
小题2:解:解方程得 
∵AD<AC  ∴ AD=   AC=2
    ∵      ∴∠CAD=30°
∴∠BAD=60°                     ……………………(8分)
连结BC,
∵ AB为直径, ∴∠ACB=90°    
设BC="x, " 则AB="2x     "
 ………(10分)
解析
 略
举一反三
解方程:
小题1:
小题2:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于的一元二次方程的一个根是2.
小题1:求的值和方程的另一个根
小题2:若直线AB经过点A(2,0),B(0,),求直线AB的解析式;
小题3:在平面直角坐标系中画出直线AB的图象,P是轴上一动点,是否存在点P,
使△ABP是直角三角形,若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
题型:不详难度:| 查看答案
方程的根为(   )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是
A、1;         B、0;       C、0或1;      D、0或-1.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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