设命题P：函数f(x)=x+(a＞0)在区间(1，2)上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立。若“P或Q”是真命题，“P且Q”

题型：0117 模拟题难度：来源：

设命题P：函数f(x)=x+

(a＞0)在区间(1，2)上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立。若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（）。

答案

举一反三

下列命题中的假命题是

[ ]

A．

x∈R，x³＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．

x∈R，2^x＞0
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

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以下命题中，真命题的序号是（）（请填写所有真命题的序号）．
①回归方程

表示变量增加一个单位时，y平均增加1.5个单位；
②已知平面α、β和直线m，若m∥α且α⊥β，则m⊥β；
③“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x²＞1”；
④若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，f(a)=b，若f′(a)=2，则g′(b)=

；

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下列命题中是假命题的是

[ ]

A．

x∈（0，

），x＞sinx
B．

x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2
C．

x∈R，3^x＞0
D．

x₀∈R，lgx₀=0

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已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
其中真命题的个数是[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m

α，n

β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m

α，m∥β，n

β，n∥α，则α∥β；
其中真命题是

[ ]

A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④

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