一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号。若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得-
题型:0101 期中题难度:来源:
一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号。若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得-1分, (1)求拿4次至少得2分的概率; (2)求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望。 |
答案
解:(1)设拿出球的号码是3的倍数的为事件A,则, 拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况, , ∴; (2)ξ的可能取值为,则 ; , ∴分布列为
。 |
举一反三
某种疾病有甲﹑乙﹑丙三种检测方法。若受检者检测反应为阳性,以符号「+」表示,反之则记为 「-」。一个受检者接受三种检测方法呈现之结果共有A1,…,A8八种不同的可能情况,例如事件A1表示该受检者以三种方法检测反应皆为阳性,其余类推(如下表): |
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以P(A1),…,P(A8)分别代表事件A1,…,A8发生之机率。请问下列哪些选项是正确的? |
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(1) P(A1∪A2)= P(A1)+ P(A2) (2)以方法乙检测结果为阳性的机率是P(A1)+ P(A2)+ P(A4)+ P(A6) (3)以方法甲与方法乙检测,结果一致的机率是P(A1)+ P(A2) (4)以方法甲﹑乙﹑丙检测,结果一致的机率是P(A1) |
在10件产品中有3件次品,从中选3件.下列各种情况是互斥事件的有 ①A:“所取3件中至多2件次品”,B:“所取3件中至少2件为次品”; ②A:“所取3件中有一件为次品”,B:“所取3件中有二件为次品”; ③A:“所取3件中全是正品”,B:“所取3件中至少有一件为次品”; ④A:“所取3件中至多有2件次品”,B:“所取3件中至少有一件是正品”; |
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A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ |
一人在打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 |
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A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 |
从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数,设事件A为“取出的数为偶数”,事件B为“取出的数为奇数”,则事件A与B |
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A.是互斥且对立事件 B.是互斥且不对立事件 C.不是互斥事件 D.不是对立事件 |
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