某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经
题型:江西省高考真题难度:来源:
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4;经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75, (1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为ξ,求随机变量ξ的期望。 |
答案
解:分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件, (1)设E表示第一次烧制后恰好有一件合格, 则 。 (2)因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p=0.3, 所以, 故。 |
举一反三
一个袋中装有若干个大小相同的黑球,白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是, (Ⅰ)若袋中共有10个球, (ⅰ)求白球的个数; (ⅱ)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ; (Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少. |
甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约。设每人合格的概率都是,且面试是否合格互不影响。 求:(1)至少有一人面试合格的概率; (2)没有人签约的概率。 |
因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4, (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率。 |
明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是( )。 |
椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1。 (1) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率; (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。 |
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