甲、乙两人参加一次数学考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格
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甲、乙两人参加一次数学考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格
题型:河北省期末题
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甲、乙两人参加一次数学考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格。
(1)求甲至多答对一道试题的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。(结果用分数表示)
答案
解:(1)依题意,设甲答对0道试题为事件A,答对一道试题为事件B,
则A,B互斥,且P(A)=
=
,P(B)=
=
,
所以,甲至多答对一道试题的概率P=P(A)+P(B)=
+
=
。
(2)设甲、乙两人考试合格分别记为事件C和事件D,
则P(C)=
,P(
)=
=
,所以P(D)=
。
因为事件C、D相互独立,
∴甲、乙两人考试均不合格的概率P(
)=P(
)P(
)=
×
=
,
∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率P=1-P(
)=1-
=
,
所以,甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
。
举一反三
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A、至少有1个黑球与都是黑球
B、至少有1个黑球与至少有1个红球
C、恰有1个黑球与恰有2个黑球
D、至少有1个黑球与都是红球
题型:0103 期末题
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设A,B为两个事件,且P(A)=0.3,P(B)=0.7,则( )
A.A与B互斥
B.A与B对立
C.A
B
D.A、B、C都不对
题型:0103 期末题
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从装有2个红球和2个黑球的袋内任取2球,那么互斥不对立的两个事件是
[ ]
A、至少有一个黑球与都是黑球
B、至多有一个黑球与都是黑球
C、至少有一个黑球与至少有一个红球
D、恰有一个黑球与恰有两个黑球
题型:0103 期中题
难度:
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盒中有1个黑球和9个白球,它们除颜色不同外,其他方面没有什么差别,现由10人依次摸出球,设第1人摸出的1个球是黑球的概率为P
1
,第10个人摸出的球是黑球的概率是P
10
,则( )
A、P
10
=
P
1
B、P
10
=
P
1
C、P
10
=0
D、P
10
=P
1
题型:0103 期中题
难度:
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A.0.65
B.0.55
C.0.35
D.0.75
题型:0103 期中题
难度:
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