在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为x,y,O为坐标原点,P(x-2,x-y),记

在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为x,y,O为坐标原点,P(x-2,x-y),记

题型:0103 模拟题难度:来源:
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为x,y,O为坐标原点,P(x-2,x-y),记
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(2)求的分布列及数学期望。
答案
解:(1)当(x,y)=(1,3)或(3,1)时,取最大值,=5,
令“取最大值”为事件A,

(2)易知的所有可能取值为0,1,2,5,
=0时,(x,y)=(2,2),所以
=1时,(x,y)=(1,1)或(3,3)或(2,1)或(2,3),所以
=2时,(x,y)=(1,2)或(3,2),所以
所以的分布列为:
举一反三
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1

2

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P

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是
[     ]
A.至少有一个白球,都是红球
B.至少有一个白球,至多有一个红球
C.恰有一个白球,恰有2个白球
D.至多有一个白球,都是红球
口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有54个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.32,则摸出黑球的概率为(    )。
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中任选2人。设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,
 (Ⅰ)求文娱队的人数;
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21,则出现一级品与三级品的概率分别是(     )

A.0.77,0.21
B.0.98,0.02
C.0.78,0.22
D.0.77,0.02
从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是
[     ]
A.A与C互斥
B.B与C互斥
C.任两个均互斥
D.任两个均不互斥