在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为x，y，O为坐标原点，P（x-2，x-y），记
题型：0103 模拟题难度：来源：
。（1）求随机变量
的最大值，并求事件“
取最大值”的概率；（2）求
的分布列及数学期望。 答案
取最大值，
=5， 令“
取最大值”为事件A，则
。（2）易知
的所有可能取值为0，1，2，5，当
=0时，（x，y）=（2，2），所以
；当
=1时，（x，y）=（1，1）或（3，3）或（2，1）或（2，3），所以
；当
=2时，（x，y）=（1，2）或（3，2），所以
；所以
的分布列为：
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，
。
的概率分布列并计算
。