用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的四个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为( )
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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的四个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为( )
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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的四个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
当用两种颜色时,有
=20种涂色方案;当用三种颜色时,有
=120种涂色方案;当用四种颜色时有
=120种涂色方案.所以总的涂色方案有20+120+120=260种,有且仅有两格涂相同颜色,即用三种颜色涂色,所以有且仅有两格涂相同颜色的概率为
=
.
举一反三
将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个球.其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b,则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率等于________.
题型:不详
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某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该停车场临时停车,两人停车都不超过4小时.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
,停车付费多于14元的概率为
,求甲临时停车付费恰为6元的概率;
(2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
题型:不详
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某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀, 授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、
,他们考核所得的等级相互独立.
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
题型:不详
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有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为
.
题型:不详
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从
个正整数
中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于
的概率为
,则
。
题型:不详
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