受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两
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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两
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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:
品牌
甲
乙
首次出现故障时间x(年)
0<x≤1
1<x≤2
x>2
0<x≤2
x>2
轿车数量(辆)
2
3
45
5
45
每辆利润(万元)
1
2
3
1.8
2.9
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为X
1
,生产一辆乙品牌轿车的利润为X
2
,分别求X
1
,X
2
的分布列;
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由.
答案
(1)
(2)X
1
的分布列为
X
1
1
2
3
P
X
2
的分布列为
X
2
1.8
2.9
P
(3)甲品牌
解析
解:(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A,则P(A)=
=
.
(2)依题意得,X
1
的分布列为
X
1
1
2
3
P
X
2
的分布列为
X
2
1.8
2.9
P
(3)由(2)得E(X
1
)=1×
+2×
+3×
=
=2.86(万元),
E(X
2
)=1.8×
+2.9×
=2.79(万元).
因为E(X
1
)>E(X
2
),所以应生产甲品牌轿车.
举一反三
已知正整数
满足
,则
都是偶数的概率是
.
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投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为
,设
,则满足
的概率为
.
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有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A.
B.
C.
D.
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若集合
,
,从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是
A.
B.
C.
D.
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(2013•浙江)从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于
_________
.
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