有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.(1)求一次试验成功的概率.(2)求
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有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功. (1)求一次试验成功的概率. (2)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数). |
答案
(1)试验一次就成功的概率为; (2). |
解析
试题分析:(1)将6杯驱虫药逐一编号,再将从中任选3杯的所有结果共一一列举出来,得不同选法共有20种,而选到的3杯都是1618的选法只有1种,由古典概型概率的求法可得试验一次就成功的概率为. (2)恰好在第3次试验成功相当于前两次试验都没成功,第3次才成功.由于成功的概率为,所以一次试验没有成功的概率为,三次相乘即得所求概率. 试题解析:(1)从6杯中任选3杯,将不同选法一一列举,共有20种选法,而选到的3杯都是1618的选法只有1种,从而试验一次就成功的概率为. (2)相当于前两次试验都没成功,第3次才成功,故概率为. |
举一反三
一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止. (1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1; (2)从袋中有放回地取球. ①求恰好取5次停止的概率P2; ②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望. |
一个袋中装有5个形状大小完全相同的球,其中有2个红球,3个白球. (1)从袋中随机取两个球,求取出的两个球颜色不同的概率; (2)从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率. |
从5男3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动,所选3人中恰有两位女志愿者的概率是 . |
爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,爸爸先抽,亮亮后抽,抽出的牌不放回.
(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4. ①请把右面这种情况的树形图绘制完整; ②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率. (11)爸爸、亮亮约定,若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大,则爸爸胜;反之,则亮亮赢,你认为这个游戏是否公平?如果公平,请说明理由,如果不公平,更换一张扑克牌使游戏公平. |
如图所示,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,则它的涂漆面数为2的概率( ) |