一个盒子内部有如图所示的六个小格子,现有桔子、苹果和香蕉各两个,将这六个水果随机放在这六个格子里,每个格子放一个,放好之后每行每列的水果种类各不相同的概率( )
题型:不详难度:来源:
一个盒子内部有如图所示的六个小格子,现有桔子、苹果和香蕉各两个,将这六个水果随机放在这六个格子里,每个格子放一个,放好之后每行每列的水果种类各不相同的概率( ) A. B. C. D. |
答案
A |
解析
试题分析:依题意,将这六个不同的水果分别放入这六个格子里,每个格子放入一个,共有A=720种不同的放法,其中满足放好之后每行、每列的水果种类各不相同的放法共有96种(此类放法进行分步计数:第一步,确定第一行的两个格子的水果放法,共有C·C·C·A=24种放法;第二步,确定第二行的两个格子的水果放法,有C·C=4种放法,剩余的两个水果放入第三行的两个格子),因此所求的概率等于=,故选A 点评:对于古典概型的概率的计算,首先要分清基本事件总数及事件A包含的基本事件数,分清的方法常用列表法、画图法、列举法、列式计算等方法 |
举一反三
从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成个位和十位数字不同的两位数,这个数字是偶数的概率为( ) |
袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球. (1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率; (2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率. |
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是A.恰有1名男生与恰有2名女生 | B.至少有1名男生与全是男生 | C.至少有1名男生与至少有1名女生 | D.至少有1名男生与全是女生 |
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从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为,从{1,2,3}中随机选取一个数为,则的概率是( ) |
设是A的对立事件,是B的对立事件。若和事件A+B发生的概率为0.4,则积事件·发生的概率为( ) |
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