(本小题满分13分)把一个正方体的表面涂上红色,在它的长、宽、高上等距离地各切三刀,则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀地搅混在一起,
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)把一个正方体的表面涂上红色,在它的长、宽、高上等距离地各切三刀,则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀地搅混在一起,如果从中任取1个,求下列事件的概率 (1)事件A=“这个小正方体各个面都没有涂红色” (2)事件B=“这个小正方体只有1个面涂红色” (3)事件C=“这个小正方体至少2个面涂红色” |
答案
解析
本小题主要考查概率等基础知识,考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,关键是找到相应的具体数目. (1)各个面都没有颜色小正方体是在8个面的中间处,共8个,再根据概率公式解答即可. (2)在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色, 共24个,因此可知概率值。 (3)三面涂有颜色的小正方体是在8个顶点处,共8个,再根据概率公式解答即可;两面涂有颜色的小正方体是在8条棱的中间处,共24个,再根据概率公式解答即可; 解:(1)在大正方体表面的小正方体没有涂红色共8个 3分 5分 (2)在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色, 共24个 8分 10分 (3) 13分 |
举一反三
有3张不透明的卡片,除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的则一次函数的图象经过二、三、四象限的概率是 . |
(本小题满分12分) 已知关于x的二次函数. (I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率; (II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率. |
甲乙二人玩猜数字游戏,先由甲任想一数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b| ≤ 1,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 |
(本题满分13分)某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖。 (1)求中二等奖的概率; (2)求未中奖的概率。 |
袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球, 若摸到白球时得2分,摸到黑球时得1分,则3次摸球所得总分为4的概率是( ) |
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