(12分) 编号为1,2,3的三位学生随意入坐编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的个数是.(1)求随机变量的概率分布; (
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(12分) 编号为1,2,3的三位学生随意入坐编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的个数是.(1)求随机变量的概率分布; (
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(12分) 编号为1,2,3的三位学生随意入坐编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的个数是
.
(1)求随机变量
的概率分布;
(2)求随机变量
的数学期望和方差。
答案
(1)所以概率分布列为:
0
1
2
3
P
0
(2)
解析
本题考查离散型随机变量的分布列的方差,考查学生的运算能力,考查学生探究研究问题的能力,易错点是ɛ=1的合理简化.解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化.
(1)由题设知ɛ的可能取值为0,1,3,结合题设条件分别求出P(ɛ=0),P(ɛ=1),,P(ɛ=2),由此能求出ɛ的分布列.
P(ɛ=3),由此能求出ɛ的分布列.
(2)由ɛ的分布列,能求出Eɛ.
解:(1)
;
,
;
;
所以概率分布列为:
0
1
2
3
P
0
(2)
举一反三
(12分)已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为
.
(Ⅰ)假定有5门这种高射炮控制某个区域,求敌机进入这个区域后被击中的概率;
(Ⅱ)要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中,至少需要布置几门这类高射炮?(参考数据
,
)
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从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
则样本数据落在
内的频率为 ( )
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
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三位同学独立地做一道数学题,他们做出的概率分别为
、
、
,则能够将此题解答出的概率为( )
A.0.25
B.0.5
C.0.6
D.0.75
题型:不详
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从装有3个红球,2个白球的袋中任取3个球,则所取3个球中至多有1个白球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某篮球运动员在三分投球的命中率是
,他投球5次,恰好投进2个的概率是_____________
题型:不详
难度:
|
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