考察正方体个面的中心，甲从这个点中任意选两个点连成直线，乙也从这个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于A．B．C．D．

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考察正方体

个面的中心，甲从这

个点中任意选两个点连成直线，乙也从这

个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有

=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，
共有

=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，
因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，
这是一个古典概型，所以所求概率为12 /225 ="4" /75 ，
故选D．

举一反三

（本小题满分12分）一个盒子中装有大小相同的2个红球和

个白球,从中任取2个球.
（Ⅰ）若

，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为

，求

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同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率为（）

A．4

B．

C．

D．

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一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）
（1）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．

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甲袋中装有

个白球和

个黑球，乙袋中装有

个白球和

个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为

A．

B．

C．

D．

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在大小相同的五个小球中，2个是红球，3个是白球，若从中抽取2个球，则所抽取球中至少有一个红球的概率是______________。

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