在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足, 从区域中随机取点.(Ⅰ)若,,点位于第一象限的概率是 ;(Ⅱ)若,, 的概率是 .
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在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足, 从区域中随机取点.(Ⅰ)若,,点位于第一象限的概率是 ;(Ⅱ)若,, 的概率是 .
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,平面区域
中的点的坐标
满足
, 从区域
中随机取点
.
(Ⅰ)若
,
,点
位于第一象限的概率是
;
(Ⅱ)若
,
,
的概率是
.
答案
;
;
解析
(1)平面区域
中的点的坐标
满足
的整点共有12个:(—1,0)(—1,1)(—1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)。其中位于第一象限的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)等4个,所以点
位于第一象限的概率是
。
(2)平面区域
中的点的坐标
满足
所构成矩形的面积为6,其中满足
的区域面积为圆心角为
的扇形面积及一个含锐角
的直角三角形面积之和:
,所以
的概率是
.
举一反三
构成集合
,
构成集合
,任取
,则
的概率是_______.
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甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面,先到的人等另外一个人20分钟方可离
开,若他们在限时内到达目的地的时间是随机的,则甲、乙两人能会面的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若a=b或a=b-1,就称甲乙“心有灵犀”,现在任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个正四面体骰子各面标有数字3,5,7,9,将其随机抛掷一次,设事件
=( )
A.
B.
C.
D.
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从
中不放回地依次取
个数,事件
“第一次取到的是奇数”,
“第二次取到的是奇数”,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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