袋里装有30个球,每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球的重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.(Ⅰ)如果任意取出1
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袋里装有30个球,每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球的重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.(Ⅰ)如果任意取出1
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袋里装有30个球,每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为
的球的重量为
(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.
(Ⅰ)如果任意取出1球, 求其号码是3的倍数的概率.
(Ⅱ)如果任意取出1球, 求重量不大于号其码的概率;
(Ⅲ)如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.
答案
(Ⅰ)所求概率为
(Ⅱ)重量不大于其号码的概率为
(Ⅲ)重量相同的概率为
解析
(Ⅰ)所以所求概率
(Ⅱ)由
, 可解得
由题意知
="4,5,6,7,8,9,10,11," 共8个值,
所以所求概率为
;
(Ⅲ)设第
号和第
号的两个球的重量相等, 其中
,
当
时, 可以得到
,
则
(1,11), (2,10), …, (5,7), 共5种情况,
所以所求概率为
.
举一反三
(1)所取的4只鞋中恰好有2只是成双的;
(2)所取的4只鞋中至少有2只是成双的
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。
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