一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球.现从这个盒子里摸球,摸一个白球得3分,摸一个黄球得2分,摸一个黑球得1分.(1)若一次摸三个球,得6分有多少种不同的摸

一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球.现从这个盒子里摸球,摸一个白球得3分,摸一个黄球得2分,摸一个黑球得1分.(1)若一次摸三个球,得6分有多少种不同的摸

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一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球.现从这个盒子里摸球,摸一个白球得3分,摸一个黄球得2分,摸一个黑球得1分.
(1)若一次摸三个球,得6分有多少种不同的摸法?
(2)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得6分的概率;
(3)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得分高于6分的概率.
答案
(1)由题意可得一次摸三个球,得6分共2类不同的摸法,
即①3个黄球;②白黄黑球各1个,
故共有方法:1+2×3×4=25;
(2)共7类不同的摸法,3次摸得的球可以是:①黄黄黄②黑黄白③黑白黄④白黑黄⑤白黄黑⑥黄黑白⑦黄白黑.
故连摸3次得6分包含的基本事件数为3×2×1+2×3×4×6=150,
由计数原理可得基本事件总数为:9×8×7=504,
∴所求的概率为:
150
504
=
25
84

(3)共可分3类:①2白1黄,包含的基本事件数为:2×1×3×3=18;
②1白2黄,包含的基本事件数为:2×3×2×3=36;
③2白1黑,包含的基本事件数为:2×1×4×3=24;
∴所求事件的概率为:
18+36+24
504
=
13
84
举一反三
若空气质量分为1、2、3三个等级.某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示.
(Ⅰ)从7天中任选2天,求这2天空气质量等级一样的概率;
(Ⅱ)从7天中任选2天,求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率.
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多选题是标准化考试的一种题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对,在一次考试中有一道多选题,甲同学不会,他随机猜测,则他答对此题的概率为______.
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荔湾西村在11月至12月的空气质量监测中获得一组样本数据,现根据国家的PM2.5空气污染指数等级将监测结果分成如下五组:第一组“优秀[0,50)”、第二组“良好[50,100)”、第三组“轻度污染[100,150)”、第四组“中度污染[150,200)”和第五组“重度污染[200,250]”,已知第一组至第五组数据的频率之比为2:8:9:5:1,第一组数据的频数是4.
(Ⅰ)求出样本容量,并估计西村11月至12月空气质量为优良等级(优秀或良好)的概率;
(Ⅱ)从空气质量等级是优秀等级或重度污染等级的数据中抽取2份数据,求抽出的两份数据都是优秀等级的概率.
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如图为铺有1~36号地板砖的地面,现将一粒豆子随机地扔到地板上,豆子落在能被2或3整除的地板砖上的概率为______.
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5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲抽一张,然后由乙抽一张,求:
(1)甲中奖的概率P(A);
(2)甲、乙都中奖的概率P(B);
(3)只有乙中奖的概率P(C);
(4)乙中奖的概率P(D)