实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B={x|x2-ax+b=0}.(1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b);(
题型:安徽模拟难度:来源:
实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B={x|x2-ax+b=0}. (1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b); (2)求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率. |
答案
(1)由于B≠ϕ,故△=a2-4b≥0,故满足条件的实数对(a,b)有: (2,1)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4). (2)由于所有的实数对(a,b)共有4×4=16组,其中,使B≠ϕ且B⊆A的有: (2,1)、(3,2)、(4,3)、(4,4),共计4个, 故椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率为 =. |
举一反三
抛掷一红、一蓝两颗骰子各一次,则点数之和小于7的概率是______. |
从分别写上数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中,任意取出不同2张,观察上面的数字,则这两个数之和是3的倍数的概率为( ) |
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率. |
某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过三次就接通电话的概率为( ) |
甲乙两人做掷硬币游戏,甲用1枚硬币掷3次,记正面向上的次数为m,乙用1枚硬币掷2次,记正面向上的次数为n. (1)填写下表(P为相应的概率)
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