青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省,此项工程需

青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省,此项工程需

题型:福建模拟难度:来源:
青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
答案
(Ⅰ)从这6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),
(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),
(D,E),(D,F),(E,F),共有15种
(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出,
满足条件的事件是在中标的企业中,至少有一家来自福建省选法有(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.
∴在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率为
9
15
=
3
5
举一反三
a、b是常数,关于x的一元二次方程x2+(a+b)x+3+
ab
2
=0
有实数解记为事件A.
(1)若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求P(A);
(2)若a∈R、b∈R,-6≤a≤6且-6≤b≤6,求P(A).
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从1、2、3、4、5中任取三个数,则这三个数能构成三角形的概率是______.
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设函数f(x)=ax+
x
x-1
(x>1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f(x)>b恒成立的概率.
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已知复数z=x-yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,0,4},Q={-3,0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求点M落在第二象限的概率.
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袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.  
(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用ξ表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量ξ的概率分布与数学期望.
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