(1)∵函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=, 要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数,当且仅当a>0且≤1,即2b≤a…(2分) 若a=1则b=-1,若a=2则b=-1,1若a=3则b=-1,1…(4分) 记B={函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数},则事件B包含基本事件的个数是1+2+2=5, ∴P(B)==…(6分) (2)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为Ω={(a,b)|}, 其面积SΩ=×8×8=32…(8分) 事件A构成的区域:A={(a,b)|}={(a,b)|} 由,得交点坐标为(,),…(10分) ∴SA=×(8-)×=, ∴事件A发生的概率为P(A)==…(12分) |