如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.

如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.

题型:不详难度:来源:
如图,正方体中,,点的中点,点上,若平面,则________.
答案

解析

试题分析:根据题意可知,由于正方体中,,点的中点,点上,那么结合平面,则可知根据线面平行的性质可知,EF//AC,则可致电F为CD的中点,因此根据正方体棱长为2,则AC=2,,故答案为
点评:解决该试题的管家式将EF转化为AC的长度的比例关系来求解,属于基础题,分析问题和解决问题的能力。
举一反三
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCDEPC的中点,作PB于点F

(I) 证明: PA∥平面EDB
(II) 证明:PB⊥平面EFD
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已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.

(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.
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已知四棱锥的底面为菱形,且
,的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求点到面的距离.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面平面,是正三角形,已知

(1) 设上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中, 两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_____.
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