如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.
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如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方体
中,
,点
为
的中点,点
在
上,若
平面
,则
________.
答案
解析
试题分析:根据题意可知,由于正方体
中,
,点
为
的中点,点
在
上,那么结合
平面
,则可知根据线面平行的性质可知,EF//AC,则可致电F为CD的中点,因此根据正方体棱长为2,则AC=2
,
,故答案为
。
点评:解决该试题的管家式将EF转化为AC的长度的比例关系来求解,属于基础题,分析问题和解决问题的能力。
举一反三
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
底面
ABCD
,
,
E
是
PC
的中点,作
交
PB
于点
F
.
(I) 证明:
PA
∥平面
EDB
;
(II) 证明:
PB
⊥平面
EFD
;
题型:不详
难度:
|
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已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥
的底面为菱形,且
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点
到面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
∥
是正三角形,已知
(1) 设
是
上的一点,求证:平面
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥
中,
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为__
_
_
__.
题型:不详
难度:
|
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