已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现在从甲、乙两个盒内各任取2个球, (Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率; (Ⅱ
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现在从甲、乙两个盒内各任取2个球, (Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率; (Ⅱ
题型:天津高考真题
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现在从甲、乙两个盒内各任取2个球,
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望。
答案
解:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均黑球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件B,
由于事件A,B相互独立,且
,
故取出的4个球均为黑球的概率为
。
(Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件C,
“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D,
由于事件C,D互斥,且
,
故取出的4个球中恰有1个红球的概率为
。
(Ⅲ)ξ可能的取值为0,1,2,3,
由(Ⅰ),(Ⅱ)得
,
又
,
从而
,
ξ的分布列为
ξ的数学期望
。
举一反三
将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:江西省高考真题
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在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为( )。
题型:安徽省高考真题
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题型:安徽省高考真题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:辽宁省高考真题
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ij
(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省高考真题
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