已知向量a=(x,y),b=(1,-2),从6 张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中有放回地抽取两张,x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上
题型:安徽省模拟题难度:来源:
已知向量a=(x,y),b=(1,-2),从6 张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中有放回地抽取两张,x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。 (1)求满足a·b=-1的概率; (2)求满足a·b>0的概率。 |
答案
解:(1)设(x,y)表示一个基本事件,则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2, 1)、(2,2)、…、(6,5)、(6,6),共36个用A表示事件“a·b= -1”,即x-2y= -1,则A包含的基本事件有(1,1)、(3,2)、(5,3),共3个, 则。 (2)用B表示事件“a·b>0”,即x-2y>0,在(1)中的36 个基本事件中,满足x-2y>0的事件有(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(5,2)、(6,2)共6个 所以。 |
举一反三
盒子里装有6件包装完全相同的产品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品.为了找到2件次品,只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查,直到两件次品被全部检查或推断出来为止, (1)求经过3次检查才将两件次品检查出来的概率; (2)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率. |
在集合{x|x=,n=1,2,…,10}中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cosx=的概率是( )。 |
将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和n,则函数y=mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是 |
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A. B. C. . |
已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表: |
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 | 物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 | 甲盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球,乙盒子中装有3个编号分别为4,5,6的小球,从甲、乙两盒中各随机取一个小球,则取出两小球编号之和为奇数的概率是( )。 |
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