甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数则甲赢,否则乙赢。(1)若以A表示事件“和为6”,求P(A);(2)若以B表示事件“和大于4而小
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甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数则甲赢,否则乙赢。 (1)若以A表示事件“和为6”,求P(A); (2)若以B表示事件“和大于4而小于9”,求P(B); (3)这种游戏公平吗?是说明理由。 |
答案
解:将所有可能情况列表如下:
由上表可知,该试验共包括25个等可能发生的基本事件,属于古典概型 (1)“和为6”的结果有:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5 种结果,故所求的概率为P(A)=; (2)“和大于4而小于9”包含了(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4), (5,1),(5,2),(5,3),共16个基本事件,所以; (3)这种游戏不公平。因为“和为偶数”包括13个基本事件,即甲赢的概率为,乙赢的概率为 所以它不公平。 |
举一反三
小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的6个数字组成的六位数,由于长时间未登录QQ,小明忘记了密码的最后一个数字,如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取,则恰好能登录的概率是 |
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A. B. C. D. |
从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个,所取的子集是含有2个元素的集合的概率是 |
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A. B. C. D. |
用计算机随机模拟掷骰子的试验,估计出现2点的概率,下列步骤中不正确的是 |
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A.用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x,如果x=2,我们认为出现2点 B.我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验,用计数器m记录其中有多少次出现2点,置n=0,m=0 C.出现2点,则m的值加1,即m=m+1;否则m的值保持不变 D.程序结束,出现2点的频率作为概率的近似值 |
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