已知函数f(x)=x3-ax+b,其中实数a,b是常数.(1)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A“f(1)≥0”发生的概率;(2)若f(x)是
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已知函数f(x)=x3-ax+b,其中实数a,b是常数.(1)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A“f(1)≥0”发生的概率;(2)若f(x)是
题型:广东省模拟题
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已知函数f(x)=
x
3
-ax+b,其中实数a,b是常数.
(1)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A“f(1)≥0”发生的概率;
(2)若f(x)是R上的奇函数,g(a)是f(x)在区间[-1,1]上的最小值,求当|a|≥1时,g(a)的解析式.
答案
解:(1)当a∈{0,1,2},b∈{0,1,2}时,等可能发生的基本事件(a,b)共有9个:
,
其中事件A “
”,包含6个基本事件:
,
故
。
(2)
是R上的奇函数,得
∴
,
①当a≥1时,因为-1≤x≤1,所以
,f(x)在区间[-1,1]上单调递减,
从而
;
②当a≤-1时,因为-1≤x≤1,所以
,f(x)在区间[-1,1]上单调递增,
从而
;
综上,知
。
举一反三
从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省模拟题
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[ ]
A、
B、
C、
D、
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