已知,直线和曲线有两个不同的交点,他们围成的平面区域为,向区域上随机投以点,点落在内的概率为,若,则实数的取值范围是:
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已知,直线和曲线有两个不同的交点,他们围成的平面区域为,向区域上随机投以点,点落在内的概率为,若,则实数的取值范围是:
题型:不详
难度:
来源:
已知
,直线
和曲线
有两个不同的交点,他们围成的平面区域为
,向区域
上随机投以点
,点
落在
内的概率为
,若
,则实数
的取值范围是:
答案
解析
试题分析:将直线
变形为
,可知此直线过定点
,
为直线的斜率.曲线
表示圆心在原点半径为2的上半个圆。当直线与
轴重合时平面区域
和区域
重合,此时
;当直线
位置时,区域
的面积为
,区域
面积为
,此时
。所以
。
举一反三
设函数
.若从区间
内随机选取一个实数
,则所选取的实数
满足
的概率为
.
题型:不详
难度:
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如图所示的“赵爽弦图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是______________.
题型:不详
难度:
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若在不等式组
所确定的平面区域内任取一点
,则点
的坐标满足
的概率是_____________.
题型:不详
难度:
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若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l,则l与线段BC相交的概率为________.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=x
2
-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个数x,使f(x)<0的概率为________.
题型:不详
难度:
|
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