设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个数x,使f(x)<0的概率为________.
题型:不详难度:来源:
设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个数x,使f(x)<0的概率为________. |
答案
解析
几何概型,x2-2x-3<0⇒-1<x<3; ∵x∈[-π,π],∴P==. |
举一反三
在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为________. |
在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x,y),则|x|+|y|≤2的概率为________. |
已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( ) A.e2+e | B. | C.e2-e | D. |
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任意画一个正方形,再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了4个正方形,如图X16-1所示.若向图形中随机投一点,则所投点落在第四个正方形的概率是( )
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