在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为________．

在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为________．

题型：不详难度：来源：

在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm²的概率为________．

答案

解析

设线段AC的长为x cm，则线段CB的长为(12－x)cm，那么矩形的面积为x(12－x)cm²，由x(12－x)＞20，解得2＜x＜10.又0＜x＜12，所以该矩形面积大于20 cm²的概率为

.

举一反三

在圆x²＋y²＝4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|＋|y|≤2的概率为________．

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已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)＝

则随机变量X落在区间(1，2)内的概率为(　　)

A．e²＋e

B．

C．e²－e

D．

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已知

，

，则函数

在

上为增函数的概率是 .

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任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了4个正方形，如图X16－1所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图X16－2所示，把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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