若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是_____________.

题型：不详难度：来源：

若在不等式组

所确定的平面区域内任取一点

，则点

的坐标满足

的概率是_____________.

答案

解析

试题分析：满足约束条件

区域为

内部（含边界），如图

与圆

的公共部分如图中阴影部分所示，则点P落在圆

内的概率概率为

＝

．

举一反三

若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为________．

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设f(x)＝x²－2x－3(x∈R)，则在区间[－π，π]上随机取一个数x，使f(x)＜0的概率为________．

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在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm²的概率为________．

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在圆x²＋y²＝4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|＋|y|≤2的概率为________．

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已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)＝

则随机变量X落在区间(1，2)内的概率为(　　)

A．e²＋e

B．

C．e²－e

D．

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