平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率。
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平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率。
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平面上画了一些彼此相距
的平行线,把一枚半径
的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率。
答案
解析
把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件
,为了确定硬币的位置,由硬币中心
向靠得最近的平行线引垂线
,垂足为
,如图所示,这样线段
长度(记作
)的取值范围就是
,只有当
时硬币不与平行线相碰,所以所求事件
的概率就是
=
举一反三
水面直径为0.5米的金鱼缸的水面上漂着一块面积为0.02
的浮萍,则向缸里随机洒鱼食时,鱼食掉在浮萍上的概率约为 ( )
A.0.1019
B.0.2038
C.0.4076
D.0.0255
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如图所示,在圆心角为
的扇形中,以圆心O为起点作射线OC则使得
和
都不小于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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设有一个等边三角形网格,其中各个最小等边三角形的边长都是
cm,现用直径等于2 cm的硬币投到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率为____________.
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某人欲从某车站乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,求此人等车时间不多于10分钟的概率.
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在正方形
内任取一点
,则使
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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