已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）A．π12B．1-

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已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）

A．

B．1-

C．1-

D．

答案

小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，所以面积为

×4×6×sin30°=6，
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为6-

，
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为

=1-

．
故选B．

举一反三

如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ=

，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是______．

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在区间（0，2）内任取两数m，n（m≠n），则椭圆

=1的离心率大于

的概率是______．

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设P（x，y）是坐标平面内的一个动点，满足：0≤x≤1，0≤y≤1，求事件|x-y|≤

发生的概率．

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阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面，早到者到达后应等20分钟方可离去，假设两人到达的时刻是互不影响的，且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的，问他们两人见面的可能性有多大？

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已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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