用计算机随机产生的有序二元数组(x,y),满足-1<x<1,-1<y<1,对每一个二元数组(x,y),用计算机计算x2+y2的值,记A为事件“x2+y2>1”,
题型:不详难度:来源:
用计算机随机产生的有序二元数组(x,y),满足-1<x<1,-1<y<1,对每一个二元数组(x,y),用计算机计算x2+y2的值,记A为事件“x2+y2>1”,则事件A发生的概率是______. |
答案
由题意知本题是一个几何概型, 试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|-1<x<1,-1<y<1}, 它的面积是2×2=4, 满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|-1<x<1,-1<y<1,x2+y2>1} 集合A对应的图形的面积是边长为2的正方形内部,且圆的外部,面积是4-π ∴根据几何概型的概率公式得到P= 故答案为: |
举一反三
某广播电台每当整点或半点时就会报时,某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台,问这人等待的时间不超过5min的概率是______. |
在几何概型中,事件A的概率的计算公式为______. |
如果每个事件发生的概率只与构成事件区域的______,______成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. |
在区间[0,3]上任取一个数,则此数小于1的概率是______. |
取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大? |
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