已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X.x≥0y≥0x+y≤1}，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：______．

题型：不详难度：来源：

已知平面区域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，M={(x，y)X.

x≥0 y≥0 x+y≤1

}，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：______．

答案

满足约束条件

x+y≤1 x≥0 y≥0

区域为△ABC内部（含边界），
与单位圆x²+y²=1的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率概率为
P=

S△

S 单位圆

=

1 2

π

=

1

2π

．
故答案为：

1

2π

．