已知平面区域Ω={(x,y)|x2+y2≤1},M={(x,y)X.x≥0y≥0x+y≤1},若在区域Ω上随机投一点P,则点P落在区域M的概率为:______.
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已知平面区域Ω={(x,y)|x2+y2≤1},M={(x,y)X.x≥0y≥0x+y≤1},若在区域Ω上随机投一点P,则点P落在区域M的概率为:______.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面区域Ω={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},
M={(x,y)X.
x≥0
y≥0
x+y≤1
}
,若在区域Ω上随机投一点P,则点P落在区域M的概率为:______.
答案
满足约束条件
x+y≤1
x≥0
y≥0
区域为△ABC内部(含边界),
与单位圆x
2
+y
2
=1的公共部分如图中阴影部分所示,
则点P落在单位圆x
2
+y
2
=1内的概率概率为
P=
S
△
S
单位圆
=
1
2
π
=
1
2π
.
故答案为:
1
2π
.
举一反三
一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后,黄灯亮5秒,然后红灯亮30秒,那么一辆车到达这个路口时,遇到红灯的概率为( )
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
题型:不详
难度:
|
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在400ml自来水中有一个大肠杆菌,今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现大肠杆菌的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数,记为m和n,则方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______.
题型:不详
难度:
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如图,随机向半径为R的⊙O内丢一粒豆子,则豆子落入该圆的内接正△ABC内的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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设点O在△ABC的内部且满足:
4
OA
+
OB
+
OC
=
0
,现将一粒豆子随机撒在△ABC中,则豆子落在△OBC中的概率是______.
题型:汕头模拟
难度:
|
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